Đáp án:
Kết luận:
Hàm số đồng biến trên khoảng \((-\sqrt{2};-1)\) và \((\sqrt{2};+\infty)\)
Hàm số nghịch biến \((-\infty;-\sqrt{2})\) và \((1;\sqrt{2})\)
Giải thích các bước giải:
ĐK: \(x^{2}-1>0 \Leftrightarrow x<-1; x>1\)
\(y'=\dfrac{2x\sqrt{x^{2}-1}-\dfrac{x^{3}}{\sqrt{x^{2}-1}}}{x^{2}-1}=\dfrac{x^{3}-2x}{\sqrt{(x^{2}-1)^{3}}}\)
Cho \(y'=0 \Leftrightarrow x=0; x=\sqrt{2}; x=-\sqrt{2}\)
Kết luận:
Hàm số đồng biến trên khoảng \((-\sqrt{2};-1)\) và \((\sqrt{2};+\infty)\)
Hàm số nghịch biến \((-\infty;-\sqrt{2})\) và \((1;\sqrt{2})\)
