CMR: \(\dfrac{a}{b}+\sqrt{\dfrac{b}{c}}+\sqrt[3]{\dfrac{c}{a}}\ge\dfrac{5}{2}\)

giúp tớ với Nguyễn Thanh Hằng,nguyen van tuan,Nguyễn Huy Tú,Akai Haruma,Ace Legona

Giải pt:

\(2x+\sqrt{2x+1}=\sqrt{x+3}+\sqrt{1+\sqrt{x+3}}\)

cho 4 điểm A,B C, D bất kì. Gọi I,J là trung điểm của AB, CD và M là 1 điểm tùy ý. Chứng minh

a) AB→ +CD →= AD→+ CB→

b) 2IJ→ = AC→ + BD→ = AD→ + BC→

c) Định điểm O sao cho : OA→ + OB→ + OC→+ OD→ = 0→

Bài 10 (SBT trang 69)

Giải các phương trình :

a) \(\sqrt{3x-4}=x-3\)

b) \(\sqrt{x^2-2x+3}=2x-1\)

c) \(\sqrt{2x^2+3x+7}=x+2\)

d) \(\sqrt{3x^2-4x-4}=\sqrt{2x+5}\)

Bài 27 (SBT trang 78)

Giải các hệ phương trình :

a) \(\left\{{}\begin{matrix}-7x+3y=-5\\5x-2y=4\end{matrix}\right.\)

b) \(\left\{{}\begin{matrix}4x-2y=6\\-2x+y=-3\end{matrix}\right.\)

c) \(\left\{{}\begin{matrix}-0,5x+0,4y=0,7\\0,3x-0,2y=0,4\end{matrix}\right.\)

d) \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{3}{5}x-\dfrac{4}{3}y=\dfrac{2}{5}\\-\dfrac{2}{3}x-\dfrac{5}{9}y=\dfrac{4}{3}\end{matrix}\right.\)

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy.Tìm tất cả các cặp số (x;y) thỏa mãn:

a)x.(y+1)=0.

b)(x-2).y=0.

c)\(\left(x+2\right)^2\)+\(\left(x+3\right)^2\)=0.

Cho tam giác ABC có góc C=32*. Vẽ AH vuông góc với BC( H thuộc BC). Vẽ tia phân giác AD của góc HAC(D thuộc BC). Tính góc ADH?

Viết giả thuyết, kết luận luôn ạ. Em cảm ơn

Giải phương trình sau

\(\left|3x-4\right|=\left|x-2\right|\)

Bài 1:Tính

\(B=\dfrac{1+2+2^2+2^3+...+2^{2008}}{1-2^{2009}}\)

Bài 2 So sánh 2 số

a, \(A=\dfrac{1999^{1999}+1}{1999^{1998}+1}\) và \(B=\dfrac{1999^{2000}+1}{1999^{1999}+1}\)

b, \(A=\dfrac{100^{100}+1}{100^{99}+1}\) và \(B=\dfrac{100^{69}+1}{100^{68}+1}\)

Mn giúp mk với nha.Cảm ơn nhiều

c) Các phân số sau đây được viết theo quy luật. Hãy quy đồng mẫu các phân sô để tìm quy luật đó rồi điền tiếp vào chỗ trống một phân số thích hợp.

i)) \(\frac{1}{6}\), \(\frac{1}{3}\), \(\frac{1}{2}\), \(\frac{2}{3}\),=-..; ii) \(\frac{1}{8}\), \(\frac{5}{24}\), \(\frac{7}{24}\),--...;