Giải thích các bước giải:
a) f(x)=(x-2)(x+4)(3-2x)
Xét x-2=0 ⇔x=2
x+4=0⇔ x=-4
3-2x=0⇔ x= $\frac{3}{2}$
Bảng xét dấu:
x -∞ -4 3/2 2 +∞
x-2 - | - | - 0 +
x+4 - 0 + | + | +
3-2x + | + 0 - | -
f(x) + 0 - 0 + 0 -
Vậy f(x) > 0 khi x ∈ (-∞; -4) U ($\frac{3}{2}$ ; 2)
f(x) < 0 khi x ∈ (-4; $\frac{3}{2}$ ) U (2; +∞)
b) f(x)=(4x-2)(3x+5)(7-2x)
Xét 4x-2=0 ⇔ x=$\frac{1}{2}$
3x+5=0 ⇔ x=$\frac{-5}{3}$
7-2x =0 ⇔ x=$\frac{7}{2}$
Bảng xét dấu:
x -∞ -5/3 1/2 7/2 +∞
4x-2 - | - 0 + | +
3x+5 - 0 + | + | +
7-2x + | + | + 0 -
f(x) + 0 - 0 + 0 -
Vậy f(x) >0 khi x ∈ (-∞; $\frac{-5}{3}$) U ($\frac{1}{2}$; $\frac{7}{2}$)
f(x) <0 khi x ∈ ( $\frac{-5}{3}$; $\frac{1}{2}$) U ($\frac{7}{2}$; +∞)
Chúc bạn học tốt!
