Đáp án:

b) \(\begin{array}{l}
f\left( x \right) > 0 \Leftrightarrow x \in \left( {3; + \infty } \right)\\
f\left( x \right) < 0 \Leftrightarrow x \in \left( { - \infty ;3} \right)
\end{array}\)

Giải thích các bước giải:

 a) BXD:

x             -∞             3/2            +∞

f(x)                   +       0         -

\(\begin{array}{l}
KL:f\left( x \right) > 0 \Leftrightarrow x \in \left( { - \infty ;\dfrac{3}{2}} \right)\\
f\left( x \right) < 0 \Leftrightarrow x \in \left( {\dfrac{3}{2}; + \infty } \right)
\end{array}\)

b) BXD:

x             -∞          3            +∞

f(x)                   -    0       +

\(\begin{array}{l}
KL:f\left( x \right) > 0 \Leftrightarrow x \in \left( {3; + \infty } \right)\\
f\left( x \right) < 0 \Leftrightarrow x \in \left( { - \infty ;3} \right)
\end{array}\)

c) BXD:

x            -∞            -2              2             +∞

f(x)                  +      0       -      0       +

\(\begin{array}{l}
KL:f\left( x \right) > 0 \Leftrightarrow x \in \left( { - \infty ; - 2} \right) \cup \left( {2; + \infty } \right)\\
f\left( x \right) < 0 \Leftrightarrow x \in \left( { - 2;2} \right)
\end{array}\)

\(d)DK:x \ne 2\)

BXD:              

x              -∞            3/2            2             +∞

f(x)                     -      0       +     //       -

\(\begin{array}{l}
KL:f\left( x \right) > 0 \Leftrightarrow x \in \left( {\dfrac{3}{2};2} \right)\\
f\left( x \right) < 0 \Leftrightarrow x \in \left( { - \infty ;\dfrac{3}{2}} \right) \cup \left( {2; + \infty } \right)
\end{array}\)

e) BXD:

x              -∞                -3            1/2            +∞

f(x)                      +       0        -      0       +

\(\begin{array}{l}
KL:f\left( x \right) > 0 \Leftrightarrow x \in \left( { - \infty ; - 3} \right) \cup \left( {\dfrac{1}{2}; + \infty } \right)\\
f\left( x \right) < 0 \Leftrightarrow x \in \left( { - 3;\dfrac{1}{2}} \right)
\end{array}\)

f) BXD:

x             -∞             -3             -2             -1                +∞

f(x)                      +    0      -       0        +     0        -

\(\begin{array}{l}
KL:f\left( x \right) > 0 \Leftrightarrow x \in \left( { - \infty ; - 3} \right) \cup \left( { - 2; - 1} \right)\\
f\left( x \right) < 0 \Leftrightarrow x \in \left( { - 3; - 2} \right) \cup \left( { - 1; + \infty } \right)
\end{array}\)

\(g)DK:x \ne 1\)

BXD:

x            -∞             -2           -1/2             1             +∞

f(x)                    -       0     +      0       -      //       +

\(\begin{array}{l}
KL:f\left( x \right) > 0 \Leftrightarrow x \in \left( { - 2; - \dfrac{1}{2}} \right) \cup \left( {1; + \infty } \right)\\
f\left( x \right) < 0 \Leftrightarrow x \in \left( { - \infty ; - 2} \right) \cup \left( { - \dfrac{1}{2};1} \right)
\end{array}\)

h) BXD:

x           -∞             -2              1/4              5/3             7/2             +∞

f(x)                  -       0        +     0        -        0         +     0         -

\(\begin{array}{l}
KL:f\left( x \right) > 0 \Leftrightarrow x \in \left( { - 2;\dfrac{1}{4}} \right) \cup \left( {\dfrac{5}{3};\dfrac{7}{2}} \right)\\
f\left( x \right) < 0 \Leftrightarrow x \in \left( { - \infty ; - 2} \right) \cup \left( {\dfrac{1}{4};\dfrac{5}{3}} \right) \cup \left( {\dfrac{7}{2}; + \infty } \right)
\end{array}\)