Công thức tính lực hướng tâm: \({F_{ht}} = \frac{{m{v^2}}}{r}\) Biểu thức của định luật Culong: \(F = \frac{{k.\left| {{q_1}{q_2}} \right|}}{{{r^2}}}\) Khi electron chuyển động trên quỹ đạo dừng thì lực hút tĩnh điện đóng vai trò lực hướng tâm. Giải chi tiết:Công thức tính lực hướng tâm: \({F_{ht}} = \frac{{m{v^2}}}{r}\) Biểu thức của định luật Culong: \(F = \frac{{k.\left| {{q_1}{q_2}} \right|}}{{{r^2}}}\) Khi electron chuyển động trên quỹ đạo dừng thì lực hút tĩnh điện đóng vai trò lực hướng tâm. Ta có: \(k\frac{{\left| {{q_1}{q_2}} \right|}}{{r_n^2}} = \frac{{m{v^2}}}{{{r_n}}} \Rightarrow {v_n} = \sqrt {k.\frac{{\left| {{q_1}{q_2}} \right|}}{{m.{r_n}}}} \)\( \Rightarrow \frac{{{v_K}}}{{{v_M}}} = \sqrt {\frac{{k.\frac{{\left| {{q_1}{q_2}} \right|}}{{m.{r_K}}}}}{{k.\frac{{\left| {{q_1}{q_2}} \right|}}{{m.{r_M}}}}}} = \sqrt {\frac{{{r_M}}}{{{r_K}}}} \) Mặt khác bán kính quỹ đạo dừng được xác định là \({r_n} = {\rm{ }}{n^2}.{r_0}\) Quỹ đạo K ứng với \(n = 1\); quỹ đạo M ứng với \(n = 3\) Nên tỉ số \(\frac{{{v_L}}}{{{v_N}}} = \frac{{\sqrt {{3^2}.{r_0}} }}{{\sqrt {{1^2}.{r_0}} }} = 3\)Đáp án B.
