Xét nguyên tử hiđrô theo mẫu nguyên tử Bo, trong các quỹ đạo dừng của êlectron có hai quỹ đạo có bán kính rmvà rn. Biết rm− rn= 36r0, trong đó r0 là bán kính Bo. Giá trị rm gần nhất với giá trị nào sau đây? A.100r0. B.87r0. C.49r0. D.64r0.
Đáp án đúng: A Giải chi tiết:Đáp án A Cách giải: Theo bài ra ta có: $\eqalign{ & {r_m} = {m^2}{r_0}\left( {m \in {N^*}} \right);{r_n} = {n^2}{r_0}\left( {n \in {N^*}} \right) \cr & \Rightarrow {r_m} - {r_n} = 36{r_0} \Rightarrow {m^2} - {n^2} = 36 \Rightarrow \left( {m - n} \right)\left( {m + n} \right) = 36 \cr} $ m – n và m + n là ước của 36. Mặt khác tổng của m – n và m + n là một số chẵn nên hai số m – n và m + n sẽ cùng chẵn hoặc cùng lẻ $ \Rightarrow \left\{ \matrix{ m - n = 2 \hfill \cr m + n = 18 \hfill \cr} \right. \Rightarrow \left\{ \matrix{ m = 10 \hfill \cr n = 8 \hfill \cr} \right. \Rightarrow {r_m} = 100{r_0}$ Chọn A