Xét nguyên tử hiđrô theo mẫu nguyên tử Bor. Khi electron trong nguyên tử chuyển động tròn trên quỹ đạo dừng O thì có tốc độ v/5 (m/s). Biết bán kính Bo là r0. Nếu electron chuyển động trên một quỹ đạo dừng với thời gian chuyển động hết một vòng là \( \frac{{128 \pi {r_0}}}{v}(s) \)thì electron này đang chuyển động trên quỹ đạo A.O B.M C.P D.N
Đáp án đúng: D Giải chi tiết:Cách giải: Lực tĩnh điện giữa e và hạt nhân đóng vai trò lực hướng tâm, nên ta có: \(\begin{array}{*{20}{l}}{\frac{{k.{e^2}}}{{{r^2}}} = \frac{{m.{v^2}}}{r} = > {v^2} = \frac{{k.{e^2}}}{{m.r}} = > v = \sqrt {\frac{{k.{e^2}}}{{m.{n^2}.{r_0}}}} = \frac{1}{n}.\sqrt {\frac{{k.{e^2}}}{{m.{r_0}}}} }\\{{v_K} = \sqrt {\frac{{k.{e^2}}}{{m.{r_0}}}} }\\{{v_O} = \frac{1}{5}.\sqrt {\frac{{k.{e^2}}}{{m.{r_0}}}} = \frac{{{v_K}}}{5} = a( = v/5)}\\{{v_n} = \frac{{{v_K}}}{n} = \frac{{5.a}}{n} = \frac{v}{n}}\end{array}\) Chu kì chuyển động của hạt e trên quỹ đạo là: \(\begin{array}{*{20}{l}}{T = \frac{{2\pi r}}{v} = \frac{{2\pi .{n^2}.{r_0}}}{{\sqrt {\frac{{k.{e^2}}}{{m.{n^2}.{r_0}}}} }} = \frac{{2\pi .{n^3}.\sqrt {m.r_0^3} }}{{e.\sqrt k }}}\\{{T_n} = \frac{{2\pi .{n^2}.{r_0}}}{{\frac{{5a}}{n}}} = \frac{{2\pi .{n^3}.{r_0}}}{{5a}} = \frac{{2\pi .{n^3}.{r_0}}}{v} = \frac{{128.\pi .{r_0}}}{v} = > n = 4}\end{array}\) N = 4 là quỹ đạo dừng N Chọn D