Xét ptrinh hoành độ giao điểm
$2x^2 = mx - 1$
$<-> 2x^2 - mx + 1 = 0$
Ta có
$\Delta = m^2 - 4.2.1 = m^2 - 8 $
Số giao điểm của hai đồ thị đã cho chính là số nghiệm của ptrinh trên.
Nếu $\Delta > 0$ hay $m > 2\sqrt{2}$ hoặc $m < -2\sqrt{2}$ thì ptrinh trên có 2 nghiệm phân biệt, suy ra hai đồ thị cắt nhau tại 2 điểm phân biệt.
Với $\Delta = 0$ hay $m = \pm 2\sqrt{2}$ thì hai đồ thị cắt nhau tại 1 điểm duy nhất.
Với $\Delta < 0$ hay $-2\sqrt{2} < m < 2\sqrt{2}$ thì hai đồ thị ko giao nhau.
