Đáp án:
Hàm số nghịch biến trên $(-∞;-1)$
Giải thích các bước giải:
$y=\frac{4}{x+1}$
Đk: $x \neq -1$
Xét $T=\frac{f(x_1)-f(x_2)}{x_1-x_2}=\frac{\frac{4}{x_1+1}-\frac{4}{x_2+1}}{x_1-x_2}=\frac{-4(x_1-x_2)}{(x_1+1)(x_2+1)(x_1-x_2)}=\frac{-4}{(x_1+1)(x_2+1)}$
Trên khoảng: $(-∞;-1)$
$=> \left \{ {{x_1+1 <0} \atop {x_2+1 <0}} \right. => (x_1+1)(x_2+1) >0$
$=>T= \frac{-4}{(x_1+1)(x_2+1)} <0$
Vậy hàm số trên nghịch biến trên khoảng $(-∞;-1)$.
