Giải thích các bước giải:
Ta có:
\({u_n} = \frac{{2{n^2} + n + 1}}{{n + 2}} > 0,\,\,\,\,\forall n\) do đó, dãy số bị chặn dưới bởi 0
Lại có:
\(\begin{array}{l}
\lim {u_n} = \lim \frac{{2{n^2} + n + 1}}{{n + 2}} = \lim \frac{{2\left( {{n^2} + 2n} \right) - 3\left( {n + 2} \right) + 7}}{{n + 2}}\\
= \lim \left( {2n - 3 + \frac{7}{{n + 2}}} \right)\\
= \lim \left( {2n - 3} \right) + \lim \frac{7}{{n + 2}} = + \infty + 0 = + \infty
\end{array}\)
Suy ra dãy số đã cho không bị chặn trên.
