Đáp án:

$\begin{array}{l}
e)y = f\left( x \right) = {\left( {x - 1} \right)^2}\\
 \Leftrightarrow f\left( { - x} \right) = {\left( { - x - 1} \right)^2} = {\left( {x + 1} \right)^2}\\
 \Leftrightarrow f\left( { - x} \right) \ne f\left( x \right)\\
 \Leftrightarrow \text{hàm số không chẵn không lẻ}\\
g)y = f\left( x \right) = \dfrac{{{x^2} + 4}}{{{x^4}}}\\
 \Leftrightarrow f\left( { - x} \right) = \dfrac{{{{\left( { - x} \right)}^2} + 4}}{{{{\left( { - x} \right)}^4}}} = \dfrac{{{x^2} + 4}}{{{x^4}}}\\
 \Leftrightarrow f\left( x \right) = f\left( { - x} \right)\\
 \Leftrightarrow \text{hàm số chẵn}\\
h)y = f\left( x \right) = \dfrac{{\left| {x + 1} \right| + \left| {x - 1} \right|}}{{\left| {x + 1} \right| - \left| {x - 1} \right|}}\\
 \Leftrightarrow f\left( { - x} \right) = \dfrac{{\left| { - x + 1} \right| + \left| { - x - 1} \right|}}{{\left| { - x + 1} \right| - \left| { - x - 1} \right|}}\\
 = \dfrac{{\left| {x - 1} \right| + \left| {x + 1} \right|}}{{\left| {x - 1} \right| - \left| {x + 1} \right|}}\\
 =  - \dfrac{{\left| {x + 1} \right| + \left| {x - 1} \right|}}{{\left| {x + 1} \right| - \left| {x - 1} \right|}}\\
 \Leftrightarrow f\left( { - x} \right) =  - f\left( x \right)\\
 \Leftrightarrow \text{hàm số lẻ}
\end{array}$

Đáp án:

$+)$$y=\frac{x^2+4}{x^4}$

Đk: $x \neq 0$

Xét $f(-x) = \frac{(-x)^2+4}{(-x)^4} = \frac{x^2+4}{x^4}=f(x) $

Vậy hàm số là hàm chẵn.

$+) y=\frac{|x+1|+|x-1|}{|x+1|-|x-1|}$

Đk: $|x+1| \neq |x-1| <=> x \neq 0$

Xét $-f(-x) = -\frac{|-x+1|+|-x-1|}{|-x+1|-|-x-1|} = -\frac{|x+1|+|x-1| }{|x-1|-|x+1|}= \frac{|x+1|+|x-1| }{|x+1|-|x-1|} = f(x)$

Vậy hàm số là hàm lẻ.

$+) y=2x^2-|x|$

Xét $f(-x) = 2(-x)^2-|-x| = 2x^2-|x| = f(x)$

Vậy hàm số là hàm chẵn.