Đáp án:
$\begin{array}{l}
f\left( x \right) = {\cos ^2}3x + \cos x\\
\Rightarrow f\left( { - x} \right) = {\cos ^2}\left( { - 3x} \right) + \cos \left( { - x} \right)\\
= {\cos ^2}3x + \cos x\\
\left( {do:\cos a = \cos \left( { - a} \right)} \right)\\
\Rightarrow f\left( { - x} \right) = f\left( x \right)
\end{array}$
Vậy hàm số là hàm số chẵn.