\(f(x)=\dfrac{3|x|-\cos2x}{\sin^22x}\\+)ĐKXĐ:\sin^22x\ne 0\\\Leftrightarrow \sin2x\ne 0\\\Leftrightarrow 2x\ne k\pi\\\Leftrightarrow x\ne k\dfrac{\pi}{2}.(k\in\mathbb{Z})\\D=\mathbb{R}\backslash\left\{k\dfrac{\pi}{2}\Big|k\in\mathbb{Z}\right\}\\\Rightarrow\forall x\in D\text{ thì }-x\in D.(1)\\+)f(-x)=\dfrac{3|-x|-\cos(-2x)}{\sin^2(-2x)}\\\quad\quad\quad\quad=\dfrac{3|x|-\cos2x}{\sin^22x}\\\quad\quad\quad\quad=f(x).\quad(2)\\\text{Từ (1) và (2)}\Rightarrow\text{f(x) là hàm số chẵn.}\\\text{Giải thích:Áp dụng tính chất:}\\|x|=|-x|;\cos(-x)=\cos x;\sin^2x=\sin^2(-x).\)
