Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Hàm số có tính chẵn lẻ khi và chỉ khi TXĐ của nó có tính đối xứng tức là nếu \(x \in D\) thì \( - x \in D\)
đồng thời nếu \(f\left( x \right) = f\left( { - x} \right)\) thì hàm số có tính chẵn còn nếu \(f\left( x \right) = - f\left( { - x} \right)\) thì hàm số có tính lẻ
Ta có:
TXĐ: \[D = \left( { - \infty ; - 1} \right] \cup \left[ {1; + \infty } \right)\]
Suy ra TXĐ của hàm số có tính đối xứng
Mặt khác:
\[\begin{array}{l}
y = f\left( x \right) = \sqrt {{x^2} - 1} \\
f\left( { - x} \right) = \sqrt {{{\left( { - x} \right)}^2} - 1} = \sqrt {{x^2} - 1} = f\left( x \right)
\end{array}\]
Vậy hàm số đã cho có tính chẵn
