Tập xác định $D=\mathbb{R}$ và $D$ là tập đối xứng.
$\forall x\in D\Rightarrow -x\in D$
Ta có:
$\begin{array}{l}
f\left( x \right) = {\sin ^3}x\cos \left( {x - \dfrac{\pi }{2}} \right)\\
= {\sin ^3}x.\cos \left( {\dfrac{\pi }{2} - x} \right) = {\sin ^3}x.\sin x = {\sin ^4}x
\end{array}$
$\begin{array}{l} f\left( { - x} \right) = {\sin ^3}\left( { - x} \right)\cos \left( { - x - \dfrac{\pi }{2}} \right)\\ = - {\sin ^3}x\cos \left( {x + \dfrac{\pi }{2}} \right) = - {\sin ^3}x\left( {\sin \left( { - x} \right)} \right)\\ = {\sin ^4}x=f(x) \end{array}$
Vậy hàm số trên là hàm chẵn.
