Đáp án + giải thích các bước giải:
a) Đặt` y=f(x)=4x^3+3x`
`TXD:D=RR`
Với mọi `x∈D` ta có `-x∈D `
Ta có: `f(-x)=4(-x)^3+3(-x)=-4x^3-3x=-(4x^3+3x)=-f(x)`
Vậy hàm số lẻ
b) Đặt `y=f(x)=x^4-3x^2-1`
`TXD:D=RR`
Với mọi `x∈D` ta có `-x∈D `
Ta có: `f(-x)=(-x)^4-3(-x)^2-1=x^4-3x^2-1=f(x)`
Vậy hàm số chẵn
c) Đặt `y=f(x)=|1-x|+|1+x|`
`TXD:D=RR`
Với mọi `x∈D` ta có `-x∈D `
Ta có: `f(-x)=|1-(-x)|+|1+(-x)|=|1+x|+|1-x|=f(x)`
Vậy hàm số chẵn
d) Đặt `y=f(x)=|x+3|-|x-3|`
`TXD:D=RR`
Với mọi `x∈D` ta có `-x∈D `
Ta có: `f(-x)=|-x+3|-|-x-3|=|-(x-3)|-|-(x+3)|=|x-3|-|x+3|=-(|x+3|-|x-3|)=-f(x)`
Vậy hàm số lẻ
