Đáp án: Hàm số nghịch biến trên $(-\infty,2)$ và $(2,+\infty)$
Giải thích các bước giải:
ĐKXĐ: $x\ne 2$
Ta có:
$y=\dfrac{2x+1}{x-2}$
$\to y'=(\dfrac{2x+1}{x-2})'$
$\to y'=\dfrac{\left(2x+1\right)'\left(x-2\right)-\left(x-2\right)'\left(2x+1\right)}{\left(x-2\right)^2}=\dfrac{2\left(x-2\right)-1\cdot \left(2x+1\right)}{\left(x-2\right)^2}$
$\to y'=-\dfrac{5}{\left(x-2\right)^2}<0$
$\to $Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định