Đáp án:
Hàm số đồng biến trên các khoảng: `(-\infty;1-\sqrt{2});(1+\sqrt{2};+\infty )`
Hàm số nghịch biến trên các khoảng: `(1-\sqrt{2};1);(1;1+\sqrt{2})`
Giải thích các bước giải:
TXĐ: `D=R \\{1}`
`y= \frac{x²-3x+4}{x-1}`
`=> y' = \frac{x²-2x-1}{(x-1)^2}`
Xét `y'=0 => x² -2x -1 =0`
`=> x=1±\sqrt{2}`
Bảng biến thiên:
\begin{array}{|l|cr|} \hline x & -\infty & &1-\sqrt{2}&&&&1 &&&1+\sqrt{2} &&& +\infty&\\ \hline y' &&+&0&&-&&||&&-&0&&+&\\ \hline &&&&&&&&\\ y&&\nearrow &&&\searrow &&||&&\searrow&&&\nearrow &\\&&&\\ \hline \end{array}
Vậy:
Hàm số đồng biến trên các khoảng: `(-\infty;1-\sqrt{2});(1+\sqrt{2};+\infty )`
Hàm số nghịch biến trên các khoảng: `(1-\sqrt{2};1);(1;1+\sqrt{2})`
