$P: \exists x\in\mathbb{R}, 1<|x|<3$
Xét tính đúng sai:
$|x|>1\Rightarrow x\in A=(-\infty;-1)\cup (1;+\infty)$
$|x|<3\Rightarrow x\in B=(-3;3)$
$\Rightarrow $ x là phần tử chung của tập A, B.
$\Rightarrow x\in (-3;-1)\cup (1;3)$
$\to P$ đúng
$\overline{P}, \forall x\in\mathbb{R}, |x|\notin (1;3)$