Đáp án: ko liên tục tại x=1
Giải thích các bước giải:
$\begin{array}{l}
\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} f\left( x \right)\\
= \mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} \dfrac{{3{x^8} - 2x - 1}}{{x - 1}}\\
= \mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} \dfrac{{\left( {x - 1} \right)\left( {3{x^7} + 3{x^6} + 3{x^5} + 3{x^4} + 3{x^3} + 3{x^2} + 3x + 1} \right)}}{{x - 1}}\\
= \mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} \left( {3{x^7} + 3{x^6} + 3{x^5} + 3{x^4} + 3{x^3} + 3{x^2} + 3x + 1} \right)\\
= 3.7 + 1\\
= 22\\
\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} \left( {2x + 2} \right) = 2 + 2 = 4\\
\Rightarrow \mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} f\left( x \right) \ne \mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} f\left( x \right)
\end{array}$
Vậy hàm số không liên tục tại x=1
