Đáp án:
$\\$
`f,`
`(1-x) + (3-x) + (5-x) + ... + (2013-x) = 1007`
`⇔ 1 - x + 3 - x + ... + 2013-x=1007`
`⇔ (1 + 3 + ... + 2013) - (x+x+ ... +x)=1007`
Số các số hạng của tổng trên là :
`(2013-1) ÷ 2 + 1 = 1007` số hạng
`⇔ ( (2013+1) × 1007)/2 - 1007x = 1007`
`⇔ (2014 × 1007)/2 - 1007x = 1007`
`⇔ (2028098)/2 - 1007x = 1007`
`⇔ 1014049 - 1007x = 1007`
`⇔ 1007x = 1014049 -1007`
`⇔1007x = 1013042`
`⇔ x = 1013042 ÷ 1007`
`⇔ x = 1006`
Vậy `x=1006`
$\\$
`g,`
`(x+2) + (x+4) + ... + (x+100) = 5000`
`⇔ x+2+x+4+...+x+100=5000`
`⇔(x+x+...+x) + (2+4+...+100)=5000`
Số các số hạng của tổng trên là :
`(100-2)÷2+1=50` số hạng
`⇔ 50x + ( (100+2)×50)/2=5000`
`⇔ 50x + (102 × 50)/2=5000`
`⇔ 50x + 5100/2=5000`
`⇔50x+2550 = 5000`
`⇔50x=5000-2550`
`⇔50x=2450`
`⇔x=2450÷50`
`⇔x=49`
Vậy `x=49`
$\\$
*Công thức tính số các số hạng của 1 tổng :
(số đầu `-` số cuối) `÷` khoảng cách `+1`
*Công thức tính tổng :
[(số đầu `+` số cuối) `×` số các số hạng] `÷2`
