Đáp án:
Giải thích các bước giải:
$f(x)=\dfrac{(3x-1).(x^2-2x-4)}{x^2-4}$
$f(x)=\dfrac{(3x-1).(x^2-2x-4)}{(x-2).(x+2)}$
Ta có :
$3x-1=0\to x=1/3$
$x^2-2x-4=0 \to x=1\pm\sqrt{5}$
$x+2=0\to x=-2$
$x-2=0\to x=2$
Bảng xét dấu:
Hình
Kết Luận :
$f(x)>0 ,\forall x \in (-2;1-\sqrt{5})\cup (1/3 ;2) \cup ( 1+\sqrt{5};+\infty)$
$f(x)<0 ,\forall x \in (-\infty ;-2) \cup (1-\sqrt{5};1/3) \cup (2;1+\sqrt{5})$
$f(x)\geq 0,\forall x \in (-2;1-\sqrt{5}]\cup [1/3 ;2) \cup [ 1+\sqrt{5};+\infty)$
$f(x)\leq 0 ,\forall x \in (-\infty ;-2) \cup [1-\sqrt{5};1/3] \cup (2;1+\sqrt{5}]$
