Đáp án:
Ta có :
`f (2000)`
`-> x = 2000`
`-> x + 1 = 2021 (1)`
Ta có : `f (x) = x^5 - 2001 x^4 + 2001 x^3 - 2001 x^2 + 2001x - 1`
Thay `(1)` vào ta được :
`-> f (x) = x^5 - (x + 1) x^4 + (x + 1)x^3 - (x + 1) x^2 + (x + 1) x - 1`
`-> f (x) = x^5 - x^5 - x^4 + x^4 + x^3 - x^3 - x^2 + x^2 + x - 1`
`-> f (x) = (x^5 - x^5) + (-x^4 + x^4) + (x^3 - x^3) + (-x^2 + x^2) + (x - 1)`
`-> f (x) = x - 1`
`-> f (2000) = 2000 - 1`
`-> f (2000) = 1999`
Vậy `f (2000) = 1999`