Đáp án:
\[\frac{1}{2}{\tan ^2}x + C\]
Giải thích các bước giải:
Đặt \(t = \tan x\), ta có:
\(dt = \left( {\tan x} \right)'.dx = \frac{1}{{{{\cos }^2}x}}dx\)
Suy ra
\(\int {\frac{{\tan xdx}}{{{{\cos }^2}x}}} = \int {tdt} = \frac{{{t^2}}}{2} + C = \frac{1}{2}{\tan ^2}x + C\)