Đáp án+Giải thích các bước giải:
Ta xét` 10` tổng :
`G1 = a `
`G2 = a + a1 `
`G3 = a + a1 + a2 `
`.............................................`
`G10 = a + a1 + a2 + a3 + a4 + a5 + a6 + a7 + a8 + a9 `
10 tổng trên chia 10 được 10 số dư
1 tổng chia cho 10 thf có khả năng dư từ `1 -> 9 `
mà ta có `10 : 9 = 1 ( dư 1 ) `
theo nguyên lí ( gì đó quên tên rồi ) thì tồn tai ít nhất 2 tổng có cùng số dư khi chia 10 , cũng có nghĩa là chia hết cho 10 .
ta có hiệu đó là Gm và Gn ( nhớ là Gm và Gn ∈ N*)
ta có :
Gm - Gn chia hết cho 10
⇒ `a + a1 + .......... + am - a - a1 - ..... - an` chia hết cho 10
⇒ `a(a + 1) + a(a + 2 ) + a(a + 3) + .......... + am` chia hết cho 10
⇒đpcm
Bài 6 :
ta có công thức :
$\dfrac{n.(n-1)}{2}$
⇒ $\dfrac{2006.(2006-1)}{2}$ ⇒ $\dfrac{2006.2005}{2}$ ⇒ `2011015` ( giao điểm )
vậy có tất cả
`2011015` ( giao điểm )
