Cho tứ diện $\displaystyle ABCD$ và điểm$\displaystyle G$ thỏa mãn$\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC}+\overrightarrow{GD}=\overrightarrow{0}$ ($\displaystyle G$ là trọng tâm của tứ diện). Gọi$\displaystyle {{G}_{O}}$ là giao điểm của$\displaystyle GA$ và mp$\displaystyle (BCD)$. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
A. $\overrightarrow{GA}=-2\overrightarrow{{{G}_{0}}G}$.
B. $\overrightarrow{GA}=4\overrightarrow{{{G}_{0}}G}$.
C. $\overrightarrow{GA}=3\overrightarrow{{{G}_{0}}G}$. 
D. $\overrightarrow{GA}=2\overrightarrow{{{G}_{0}}G}$.

Kết quả của giới hạn $\displaystyle \,\underset{x\to {{\left( -1 \right)}^{+}}}{\mathop{\lim }}\,\left( {{x}^{3}}+1 \right)\sqrt{\frac{x}{{{x}^{2}}-1}}$ là 
A. $3.$ 
B. $+\infty .$ 
C. $0.$ 
D. $-\infty $

Cho hai vectơ $\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}$ thỏa mãn:$\displaystyle \left| \overrightarrow{a} \right|=4;\left| \overrightarrow{b} \right|=3;\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=10$. Xét hai vectơ$\overrightarrow{y}=\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}$,$\overrightarrow{x}=\overrightarrow{a}-2\overrightarrow{b},$. Gọi α là góc giữa hai vectơ$\overrightarrow{x},\overrightarrow{y}$. Chọn khẳng định đúng.
A. $\cos \alpha =\frac{-2}{\sqrt{15}}$. 
B. $\cos \alpha =\frac{1}{\sqrt{15}}$. 
C. $\cos \alpha =\frac{3}{\sqrt{15}}$.
D. $\cos \alpha =\frac{2}{\sqrt{15}}$.

Đạo hàm bên phải và bên trái của hàm số: f(x) = l x l - l x + 1 l tại x0 = 0 bằng
A. f'(0+) = -1; f'(0-) = -1.
B. f'(0+) = -1; f'(0-) = -2.
C. f'(0+) = 0; f'(0-) = -2.
D. f'(0+) = 1; f'(0-) = -2.

Với hàm số y=1x-1x2 thì y' là 
A. -12x+2x3.
B. -12x-2x3.
C. 12xx+2x2.
D. -12xx+2x2.

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A.  Nếu giá của ba vectơ $\overrightarrow{a},\overrightarrow{b},\overrightarrow{c}$ cắt nhau từng đôi một thì ba vectơ đó đồng phẳng.
B. Nếu trong ba vectơ $\overrightarrow{a},\overrightarrow{b},\overrightarrow{c}$ có một vectơ$\overrightarrow{0}$ thì ba vectơ đó đồng phẳng.
C. Nếu giá của ba vectơ $\overrightarrow{a},\overrightarrow{b},\overrightarrow{c}$ cùng song song với một mặt phẳng thì ba vectơ đó đồng phẳng.
D. Nếu trong ba vectơ $\overrightarrow{a},\overrightarrow{b},\overrightarrow{c}$ có hai vectơ cùng phương thì ba vectơ đó đồng phẳng.

Cho hàm số  y=21+x , dự đoán công thức y(n)(x) bằng:
A. (-1)n.n!(1+x)n+1
B. (-1)n.2.n!(1+x)n
C. 2.(-1)n.n!(1+x)n+1
D. 2.(-1)n+1.n!(1+x)n+1

Cho dãy số $\left( {{u}_{n}} \right)$ với$\displaystyle {{u}_{n}}=\frac{2n+b}{5n+3}$ trong đó$b$ là tham số thực. Để dãy số$\left( {{u}_{n}} \right)$ có giới hạn hữu hạn, giá trị của$b$ là
A. $b$ là một số thực tùy ý.
B. $b=2.$
C. không tồn tại $b.$ 
D. $b=5.$

A. 5.
B. 4.
C. 3.
D. 2.

A. N0 = 50.
B. N0 ≥ 51.
C. N0 = 40.
D. N0 = 45.