Đáp án:
Giải thích các bước giải:
$\frac{1}{\sqrt{1}-\sqrt{2}}$ -$\frac{1}{\sqrt{2}-\sqrt{3}}$ + $\frac{1}{\sqrt{3}-\sqrt{4}}$-$\frac{1}{\sqrt{4}-\sqrt{5}}$+...-$\frac{1}{\sqrt{8}-\sqrt{9}}$
=$\frac{\sqrt{1}+\sqrt{2}}{-1}$ -$\frac{\sqrt{2}+\sqrt{3}}{-1}$ +$\frac{\sqrt{3}+\sqrt{4}}{-1}$ -$\frac{\sqrt{4}+\sqrt{5}}{-1}$ + ...-$\frac{\sqrt{8}+\sqrt{9}}{-1}$
Vì số sau của tử phía trước trong phân số phía trước là số đối của số đứng trước của tử phía sau của phân số phía sau nên sau khi rút gọn tử sẻ chỉ căn 1 và căn 9 chia cho -1
=$\frac{\sqrt{1}+\sqrt{2}}{-1}$ -$\frac{\sqrt{2}+\sqrt{3}}{-1}$ +$\frac{\sqrt{3}+\sqrt{4}}{-1}$ -$\frac{\sqrt{4}+\sqrt{5}}{-1}$ + ...-$\frac{\sqrt{8}+\sqrt{9}}{-1}$
=-1+$\sqrt{9}$
