Đáp án:
`=n/(n+1)`
Giải thích các bước giải:
`1/(1.2)+1/(2.3)+1/(3.4)+1/(n(n+1))`
`=(2-1)/(1.2)+(3-2)/(2.3)+(4-3)/(3.4)+.....+(n+1-n)/(n(n+1))`
`=2/(1.2)-1/(1.2)+3/(2.3)-2/(2.3)+4/(3.4)-3/(3.4)+.......+(n+1)/(n(n+1))-n/(n(n+1))`
`=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/n-1/(n+1)`
`=1-1/(n+1)`
`=(n+1-n)/(n+1)`
`=n/(n+1)`