Đáp án:
Tập nghiệm là (-∞; - 1); (- 1; 2]
Giải thích các bước giải: Điều kiện x # - 1 (1) ( vì x² - x + 1 = (x - 1/2)² + 3/4 > 0) và x³ + 1 = (x + 1)(x² - x + 1)
1/(x + 1) - 2/(x² - x + 1) + (2x - 1)/(x³ + 1) ≤ 0
⇔ (x² - x + 1)/(x³ + 1) - 2(x + 1)/(x³ + 1) + (2x - 1)/(x³ + 1) ≤ 0
⇔ (x² - x - 2)/(x³ + 1) ≤ 0
⇔ (x + 1)(x - 2)/(x + 1)(x² - x + 1) ≤ 0
⇔ (x - 2)/(x² - x + 1) ≤ 0 ( vì x² - x + 1 = (x - 1/2)² + 3/4 > 0)
⇔ x - 2 ≤ 0
⇔ x ≤ 2 (2)
Kết hợp (1) và (2) nghiệm của BPT là : x < - 1; - 1 < x ≤ 2
