Đáp án:
Phương trình đã cho vô nghiệm.
Giải thích các bước giải:
Ta có:
\(\begin{array}{l}
{x^2} + 2x + 3 = \left( {{x^2} + 2x + 1} \right) + 2 = {\left( {x + 1} \right)^2} + 2 \ge 2 > 0,\,\,\,\,\forall x\\
\Rightarrow \frac{1}{{{x^2} + 2x + 3}} > 0 \Rightarrow \frac{1}{{{x^2} + 2x + 3}} + 4 > 4\\
{x^2} + 1 \ge 1,\,\,\,\,\forall x \Rightarrow \frac{1}{{{x^2} + 1}} \le \frac{1}{1} = 1\\
\Rightarrow VT = \frac{1}{{{x^2} + 2x + 3}} + 4 > 4 > 1 \ge \frac{1}{{{x^2} + 1}} = VP
\end{array}\)
Từ giả thiết suy ra phương trình đã cho vô nghiệm.
