Điều kiện : `a;b;c` cùng dấu
Áp dụng Cauchy Schwarz dạng Engel
` 1/(ab) + 1/(ac) +1/(bc) \ge (1+1+1)^2/(ab+ac+bc) = 9/(ab+bc+ac)`
Hoặc tiếp tục, ta có bất đẳng thức phụ ` ab +bc +ac \le (a+b+c)^2/3` ( dễ dàng chứng mình bằng phép biến đổi tương đương )
`\to 9/(ab + bc +ac) \ge 3/(a+b+c)^2`
Vậy ` 1/(ab) + 1/(ac) +1/(bc) \ge 9/(ab+ac+bc) \ge 3/(a+b+c)^2`
Đáp án:
`1/(ab) + 1/(ac) + 1/(bc) ≥ 3∛ 1/(ab) × 1/(ac) × 1/(bc)`
⇔ `1/(ab) + 1/(ac) + 1/(bc) ≥ 3∛ 1/(a²b²c²)`
.....................................
Vẽ anime/ chibi/ mầm hớn hở ( k ảnh cũ, màu hay k tùy, k ký nên vẽ 1 bức ch ký chụp lên & sau đó ký lên để tránh bị xóa ) NL: Ủa sao khịa mình hay lắm mà giờ bị khóa acc là sao bạn trẻ ơi =)
1. The problem is not so complicated . it`s ( simple) you think 2.I have never been to Da Nang , where is said to be the most peaceful city in Vn A. been to B . Where C. Most D . in VN ( timf looix sai )
The three Rs........for reduce, reuse and recycle
một thấu kính có tiêu cự 5 cm khoảng cách giữa hai tiêu cự f và f phải là
Phân tích sự thay đổi tâm trạng , hành động nhân vật Bé Thu qua 2 đoạn văn sau : " Nghe gọi, con bé giật mình , to mắt nhìn. Nó ngơ ngác lạ lùng. Còn anh, anh không ghìm nỗi xúc động. Mỗi lần vì xúc động vết thẹo dài trên má phải lại đỏ ửng lên, giần giật, trông rất dễ sợ. Với vẻ mặt xúc động ấy và hai tay vẫn đưa về phía trước, anh chầm chậm bước tới, giọng lặp bặp run run : - Ba đây con ! - Ba đây con ! Con bé thấy lạ quá ... vẽ nghĩ ngợi sâu xa " văn bản Chiếc lược ngà .
một vật có khối lượng 500g treo vào 1 sợi dây mềm .......vật ...... a có những lực nào tác dụng lên vật b dùng mũi tên biểu diễn các lực đó c tính độ lớn các lực đó
Có một cầu thang gồm 15 bậc, bậc 5, 10 và 15 bị gãy và không được dừng lại. Có bao nhiêu cách để đi hết cầu thang này, nếu mỗi lần được phép đi bộ 1 hoặc 2 bước?
Cho hình chữ nhật ABCD . Kẻ AH vuông góc với BD ( H thuộc BD ) a chứng minh tam giác HDA ~ Tam giác ADB b chứng minh AD2^2 = DB . H.D c tia phân giác của góc ADB cắt AH và AB lần lượt tại M và K , chứng minh AK . AM =BK . HM
giải dùm mik 2 câu này ạ mik cảm ơn nhiều
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến
