a) $A=^{}$ ($\frac{1}{\sqrt[]{x}-1}$ -$\frac{\sqrt[]{x}}{x-1}$ ).($\sqrt[]{x}$+1)=$\frac{\sqrt[]{x}+1-\sqrt[]{x}}{x-1}$ .($\sqrt[]{x}$+1)=$\frac{1}{(\sqrt[]{x}-1)(\sqrt[]{x}+1)}$ .($\sqrt[]{x}$+1)=$\frac{1}{\sqrt[]{x}-1}$
b) $A<0⇔\frac{1}{\sqrt[]{x}-1}<0⇔\sqrt[]{x}-1<0⇔\sqrt[]{x}<1⇔0≤x<1^{}$