Đáp án:
HSĐB trên $(-\sqrt{2};-1),( \sqrt{2};+\infty)$
HSNB trên $(-\infty ; - \sqrt{2}),(1;\sqrt{2})$
Giải thích các bước giải:
$y= \dfrac{x^2}{\sqrt{x^2 - 1}}$
$\to y'= \dfrac{x^3-2x}{\sqrt{x^2-1}.(x^2-1)}=0$
$\to \left[ \begin{array}{l}x=\pm \sqrt{2} \\x=0 \end{array} \right.$
BBT : $\begin{array}{c|ccccccccc} x & -\infty & & -\sqrt{2} & & - 1 & & 0 & &1& & \sqrt{2} && +\infty \\ \hline y' & & - & 0 & + & || & & 0&&||&-&0&+ \\ \hline & & & & & & & & & \\ & &\searrow & & \nearrow & & & & & & \searrow & & \nearrow \\ y & & & & & & & & & \end{array}$
Vậy HSĐB trên $(-\sqrt{2};-1),( \sqrt{2};+\infty)$
HSNB trên $(-\infty ; - \sqrt{2}),(1;\sqrt{2}).$
