ĐK: $x-3\ne 0\Leftrightarrow \ne 3$
$\dfrac{x-3}{12}=\dfrac{3}{x-3}$
$\Rightarrow (x-3)^2=3.12=36$
$\Leftrightarrow (x-3)^2=(\pm 6)^2$
$\Leftrightarrow x-3=\pm 6$
$+) x-3=6\Leftrightarrow x=9$ (TM)
$+) x-3=-6\Leftrightarrow x=-3$ (TM)
Vậy $S=\{9;-3\}$