Đáp án:
Giải thích các bước giải:
ĐKXĐ : ⎡⎢⎣x≥1x≤−2x=0⎤⎥⎦[x≥1x≤−2x=0]
Nhận thấy x=0x=0 là nghiệm của PTPT
PT⇔2√x2(x−1)(x+2)=2x2−xPT⇔2x2(x−1)(x+2)=2x2−x
Xét x≥1x≥1
⇒2√(x−1)(x+2)=2x−1⇒8√x2+x−2−5=8x−9⇒64x2+64x−128−25√x2+x−2+5=8x−9⇒(8x−9)(8x+17√x2+x−2+5−1)=0⇒8x−9=0⇒x=98⇒2(x−1)(x+2)=2x−1⇒8x2+x−2−5=8x−9⇒64x2+64x−128−25x2+x−2+5=8x−9⇒(8x−9)(8x+17x2+x−2+5−1)=0⇒8x−9=0⇒x=98
Hoặc có thể giải bằng cách tự nhiên hơn bình phương 2 vế
Xét x≤−2x≤−2
⇒2√(x−1)(x+2)=1−2x⇒2(x−1)(x+2)=1−2x
Bình phương 2 vế và giải thì PTPT trên vô nghiệm
Vậy : S={0;98}
