`#tnvt`
`\frac{4\sqrt{x}+4}{\sqrt{x}+3}(x>=0)`
`=\frac{4\sqrt{x}+12-8}{\sqrt{x}+3}`
`=\frac{4(\sqrt{x}+3)-8}{\sqrt{x}+3}`
`=4-\frac{8}{\sqrt{x}+3}`
Để biểu thức nguyên, thì `8\vdots\sqrt{x}+3`
`=>\sqrt{x}+3\inƯ(8)\in{+-1;+-2;+-4;+-8}`
Mà `∀x>=0`
`=>\sqrt{x}+3>=3`
`=>\sqrt{x}+3\in{4;8}`
Ta lập bảng giá trị như sau.
\begin{array}{|c|c|c|}\hline \sqrt{x}+3 &4&8\\\hline x&1(tm)&25(tm)\\\hline\end{array}
Vậy `x\in{1;25}` thì biểu thức nhận giá trị nguyên.
