Cho tam giác ABC có B = 900, vẽ trung tuyến AM. Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME = MA. Chứng minh:

a) ABM = ECM

b) AC > CE.

c) BAM > MAC

d) BE //AC

e) EC BC

Tìm x để biểu thức sau là số nguyên

\(A=\frac{x^2-1}{x+1}\)

Giải phương trình :

x² - x +( √(x)) . (6-2x) -3 = 0

Mình cảm ơn nhiều.

Cho ABC vuông tại A. Từ một điểm K bất kỳ thuộc cạnh BC vẽ KH AC. Trên tia đối của tia HK lấy điểm I sao cho HI = HK. Chứng minh :

1. AB // HK

2. AKI cân

3. BAK = AIK

4. AIC = AKC

Làm ơn giúp tớ với!!!!

Câu hỏi:

Một khu đồi trồng Cây ăn quả có tất cả 1950 cây, gồm các laoij cam quýt vải thều.Biết 2/3 cây cam = 3/5 cây quýt và = 6/7 cây vải thều.Tính xem mỗi loại có bao nhiêu cây

Làm ơn giúp tớ đi.Cần lắm một thiên tài!!!!

Cho tam giác ABC cân tại A,vẽ trung tuyến AM.Từ M kẻ ME vuông góc vs AB tại E, kẻ MF vuông góc vs AC tại F

a,C/m:tam giác BEM=CFM

b, C/m: Am là trung trực của EF

c,từ B kẻ đường thẳng vuông góc vs AB tại B,từ C kẻ đường thẳng vuông góc vs AC tại C,hai đường này cắt nhau tại D.C/m: A,M,D thẳng hàng

Ai giúp tớ vs!Trình bày cả bài thì càng tốt,nếu ko làm câu c thôi cx dc!

A B C I cho tam giác ABC cân tại A (góc A<90 độ).Kẻ các đường vuông góc với AB tại B, vuông góc với AC tại C, chúng cắt nhau tại I 1.CM: AI là tia phân giác của góc BAC 2.H là hình chiếu của B trên AC. CM : CM// BI H M 3.tam giác ABC cần điều kiện j để AB=2AH

Cho hàm số bậc 2 :

y = ax2 + bx + 2

Xác định parabol biết rằng parabol đó:

a) Đi qua hai điểm M(1; 5) và N(- 2; 8);

b) Đi qua hai điểm A(3;- 4) và có trục đối xứng là x=-3/2

c) Có đỉnh là I(2;- 2);

d) Đi qua điểm B(- 1; 6) và tung độ của đỉnh là -1/4

\(\frac{-b}{2a_2}=2\) \(a=1\)

\(-\frac{8a-b^2}{4a}=-2\) \(b=-4\)

xét hình chiếu vuông góc của điểm P(3,-2) trên đường thẳng (d) trong mỗi trường hợp sau : a) (d) : x=t , y=1 ; b) (d) : \(\frac{x-1}{3}\)=\(\frac{y}{-4}\) ; c) 5x-12y+10=0 .

Tìm tọa độ các đỉnh tam giác ABC biết M(6;-2), N(-1;-1) và P(3;2) theo thứ tự là trung điểm của các cạnh BC, CA và AB