Đáp án:
Giải thích các bước giải:
+ ) G = 1 + 3 + $3^{2}$ + $3^{3}$ + $3^{4}$ + $3^{5}$ + $3^{6}$ + $3^{7}$ + $3^{8}$ + $3^{9}$ +$3^{10}$ + $3^{11}$
→ G = ( 1 + 3 + $3^{2}$ ) + ( $3^{3}$ + $3^{4}$ + $3^{5}$ ) + ( $3^{6}$ + $3^{7}$ + $3^{8}$ ) + ( $3^{9}$ +$3^{10}$ + $3^{11}$ )
→ G = 1 . ( 1 + 3 + $3^{2}$ ) + $3^{3}$ . ( 1 + 3 + $3^{2}$ ) + $3^{6}$ . ( 1 + 3 + $3^{2}$ ) + $3^{9}$ . ( 1 + 3 + $3^{2}$ )
→ G = 1 . 13 + $3^{3}$ . 13 + $3^{6}$ . 13 + $3^{9}$ . 13
→ G = 13 . ( 1 + $3^{3}$ + $3^{6}$ + $3^{9}$ )
Vì 13 . ( 1 + $3^{3}$ + $3^{6}$ + $3^{9}$ ) chia hết cho 13
→ G chia hết cho 13 ( điều phải chứng minh )
+ ) G = 1 + 3 + $3^{2}$ + $3^{3}$ + $3^{4}$ + $3^{5}$ + $3^{6}$ + $3^{7}$ + $3^{8}$ + $3^{9}$ +$3^{10}$ + $3^{11}$
→ G = ( 1 + 3 + $3^{2}$ + $3^{3}$ ) + ( $3^{4}$ + $3^{5}$ + $3^{6}$ + $3^{7}$ ) + ( $3^{8}$ + $3^{9}$ +$3^{10}$ + $3^{11}$ )
→ G = 1 . ( 1 + 3 + $3^{2}$ + $3^{3}$ ) + $3^{4}$ . ( 1 + 3 + $3^{2}$ + $3^{3}$ ) + $3^{8}$ . ( 1 + 3 + $3^{2}$ + $3^{3}$ )
→ G = 1 . 40 + $3^{4}$ . 40 + $3^{8}$ . 40
→ G = 40 . ( 1 + $3^{4}$ + $3^{8}$ )
Vì 40 . ( 1 + $3^{4}$ + $3^{8}$ ) chia hết cho 40
→ G chia hết cho 40 ( điều phải chứng minh )
