`***` Lời giải chi tiết `***`
`G=x(6-x)+74+x`
`=6x-x^{2}+74+x`
`=-x^{2}+7x+74`
`=-(x^{2}-7x-74)`
`=-(x^{2}-2.x.(7)/(2)+(49)/(4)-(345)/(4))`
`=-[x^{2}-2.x.(7)/(2)+((7)/(2))^{2}]+(345)/(4)`
`=-(x-(7)/(2))^{2}+(345)/(4)`
Vì `(x-(7)/(2))^{2}≥0` với mọi `x`
`=>-(x-(7)/(2))^{2}≤0` với mọi `x`
`=>-(x-(7)/(2))^{2}+(345)/(4)≤(345)/(4)` với mọi `x`
Dấu `=` xảy ra `<=>x-(7)/(2)=0<=>x=(7)/(2)`
Vậy `max_G=(345)/(4)<=>x=(7)/(2)`