G là trọng tâm tam giác ABC. từ G kẻ các đường thẳng song song với AB, AC. cắt BC lần lượt tại D và E. so sánh BD, DE và EC. Gợi ý : Sử dụng định lý Ta

tieptruongcuua2

2 năm trước

G là trọng tâm tam giác ABC. từ G kẻ các đường thẳng song song với AB, AC. cắt BC lần lượt tại D và E. so sánh BD, DE và EC. Gợi ý : Sử dụng định lý Ta - lét, hệ quả...

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 19 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

nhattan123456

Gọi $M$ là trung điểm $BC$

$\to MB = MC = \dfrac12BC$

Áp dụng định lý $Thales$ ta có:

$+)\quad GD//AB\quad (gt)$

$\to \dfrac{MD}{MB} = \dfrac{MG}{MA}$

$+)\quad GE//AC\quad (gt)$

$\to \dfrac{ME}{MC} = \dfrac{MG}{MA}$

Do đó:

$\dfrac{MD}{MB} = \dfrac{ME}{MC}$

mà $MB = MC$ (cách dựng)

nên $MD = ME$

Mặt khác:

$\dfrac{MG}{MA} = \dfrac{1}{3}$ (tính chất trọng tâm)

nên $\dfrac{MD}{MB} = \dfrac13$

$\to \dfrac{MD}{DB} = \dfrac12$

$\to MD = \dfrac12DB$

$\to 2MD = DB$

$\to MD + ME = DB$

$\to DE = DB$

Chứng minh tương tự, ta được: $DE = EC$

Vậy $BD = DE = EC$

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

570328860196609

Đáp án + giải thích các bước giải:

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Một khối học sinh khi xếp hàng 2, hàng 3, hàng 4, hàng 5, hàng 6 đều thiếu 1 người nhưng xếp hàng 7 thì vừa đủ. Biết số học sinh chưa đến 300. Tính số học sinh ?

3 câu nhỏ = 60đ được không ạ ? Giúp em nhé, ai làm đúng và xong trước em cho tlhn ạ.

1: Một lớp học có 34 học sinh, số học sinh nam hơn học sinh nữ 6 bạn.Số bạn nam bằng bao nhiêu % số học sinh cả lớp? 2:Tìm diện tích của một hình thanh biết rằng nếu kéo cạnh đáy bé 2m về một phía thì được hình vuông có chu vi 24m? 3:Cho hình thang ABCD có đáy bé AB=18cm, đáy lớn CD =3/2 đáy bé AB. Trên AB lấy điểm M sao cho AM =12cm. Nối M với C. Tìm diên tích hình thang AMCD, biết diên tích hình thang ABCD hơn diện tích hình thang AMCD là 42cm²

Làm giúp mình bài 3 la mã với máy chỗ mình chưa làm với . Thank

Một người trung bình mỗi phút hít thở 15 lần, mỗi lần hít thở 0,55 lít không khí, biết 1 lít không khí nặng 1,3g. Hãy tính khối lượng không khí 6 người hít thở trong 1 giờ?

Một cửa hàng có ba thùng dầu, thùng thứ nhất đựng 9,7 lít dầu, thùng thứ hai đựng nhiều hơn thùng thứ nhất 3,5 lít. Cửa hàng đã bán 16,3 lít dầu và còn lại 22,2 lít dầu. Hỏi thùng thứ ba đựng bao nhiêu lít dầu?

Lm hộ mik bài IV có 4 câu đoa nha mn

Giúp mình với mọi ngườiiii :(((

Ở một xí nghiệp may, trung bình cứ may 12 bộ quần áo thì phải dùng 45m vải. Hỏi xí nghiệp muốn may 38 bộ quần áo thì phải dùng đến bao nhiêu mét vải?

Làm lại câu 21-26 hộ em với ạ Viết lại câu

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến