Đáp án: $Min y= -4,Max y=\dfrac{-7}{4}$
Giải thích các bước giải:
$\begin{split}g.y&=cos^2x-sinx-3\\&=-(1-cos^2x)-sinx-2\\&=-sin^2x-sinx-2\\&=-(sinx+\dfrac{1}{2})^2-\dfrac{7}{4}\end{split}$
Do $-1\le sinx\le 1$
$\rightarrow -\dfrac{1}{2}\le sinx+\dfrac{1}{2}\le \dfrac{3}{2}$
$\rightarrow 0\le (sinx+\dfrac{1}{2})^2\le \dfrac{9}{4}$
$\rightarrow -4\le -(sinx+\dfrac{1}{2})^2-\dfrac{7}{4}\le\dfrac{-7}{4}$
$\rightarrow \begin{cases}Min y=-4\quad khi \quad sinx=1 \\Max y=\dfrac{-7}{4} \quad khi \quad sinx=\dfrac{-1}{2}\end{cases}$
