Đáp án:
Bài 1
a) $\sqrt x-2$ b) $\sqrt 2 - 3x$
⇔ x-2 ≥ 0 ⇔ 2 - 3x ≥ 0
⇔ x ≥ 2 ⇔ - 3x ≥ -2
ĐK x ≥ 2 ⇔ x ≥ $\frac{2}{3}$
Bài 2
a) $ \sqrt 4.36 $
= $ \sqrt 4 $ . $ \sqrt 36 $
= 2 .6 = 12
b)
= $\sqrt\frac{25}{81}$ . $\sqrt\frac{16}{49}$
= $\frac{\sqrt 25}{\sqrt 81}$ . $\frac{\sqrt 16}{\sqrt 49}$
= $\frac{5}{9}$ . $\frac{4}{7}$
= $\frac{20}{63}$
c) ($\sqrt8 $ - 3$\sqrt2$) . $\sqrt2$
= ($\sqrt4.2 $ - 3$\sqrt2$) . $\sqrt2$
= 4 - 6
= -2
d) $\frac{\sqrt14 - \sqrt7}{1-\sqrt2}$
= $\frac{(\sqrt14 - \sqrt7).(1+\sqrt2)}{(1-\sqrt2)(1 +\sqrt2)}$
= $\frac{(\sqrt14 - \sqrt7).(1+ \sqrt2) }{1^2-(\sqrt2)^2}$
= $\frac{(\sqrt14 - \sqrt7).(1+ \sqrt2) }{1-2}$
= $\frac{(\sqrt14 - \sqrt7).(1+ \sqrt2) }{-1}$
= - ( $\sqrt14$ - $\sqrt7$).(1+$\sqrt2$)
= - ( $\sqrt14$ + 2$\sqrt7$ - $\sqrt7$ - $\sqrt14$)
= - $\sqrt14$ - 2$\sqrt7$ + $\sqrt7$ + $\sqrt14$
= - $\sqrt7$
Bài 4
ĐKXĐ: x ≥ - 5
⇔ $\sqrt4x+20 $ - 2$\sqrt x+5$ + $\sqrt 9x+45$ = 6
⇔ $\sqrt4(x+5) $ - 2$\sqrt x+5$ + $\sqrt 9(x+5)$ = 6
⇔ 2 $\sqrt x+5 $ - 2$\sqrt x+5$ + 3$\sqrt x+5$ = 6
⇔ 3$\sqrt x+5$ = 6
⇔ $\sqrt x+5$ = 2
⇔ x + 5 = 4
⇔ x = -1 (TM)
Vậy S = { -1}
Giải thích các bước giải:
