`1)` $x^{2}+x=2.\sqrt{3x-2}$
$\Leftrightarrow$ $2.\sqrt{3x-2} = x^{2}+x$
$\Leftrightarrow$ $4(3x-2)=x^{4}+2x^{3}+x^{2}$
$\Leftrightarrow$ $12x-8=x^{4}+2x^{3}+x^{2}$
$\Leftrightarrow$ $12x-8-x^{4}+2x^{3}+x^{2}=0$
$\Leftrightarrow$ $-x^{4}+x^{3}-3x^{3}+3x^{2}-4x^{2}+4x+8x-8=0$
$\Leftrightarrow$ $-x^{3}(x-1)-3x^{2}(x-1)-4x(x-1)+8(x-1)=0$
$\Leftrightarrow$ $-(x-1)(x^{3}+3x^{2}+4x-8)=0$
$\Leftrightarrow$ $-(x-1)[x^{2}(x-1)+4x(x-1)+8(x-1)]=0$
$\Leftrightarrow$ $-(x-1)^{2}(x+4x+8)=0$
$\Leftrightarrow$ $(x-1)^{2}(x^{2}+4x+8)=0$
$\Leftrightarrow$ $\left[\begin{matrix} x-1=0\\ x^{2}+4x+8=0\end{matrix}\right.$
$\Leftrightarrow$ $\left[\begin{matrix} x\notin R\\ x\end{matrix}\right.$
Vậy `x=1`
`2)` $x^{2} -2x+18=6\sqrt{2x+5}$
$\Leftrightarrow$ $6\sqrt{2x-5} =x^{2}-2x+18$
$\Leftrightarrow$ $36(2x+5)=x^{4}+4x^{2}+324-4x^{3}-4x^{3}-72x$
$\Leftrightarrow$ $114x-114-x^{4}-40x^{2}+114x-114=0$
$\Leftrightarrow$ $-x^{3}(x-2)+2x^{2}(x-2)-36x(9x-2) +72(x-2)=0$
$\Leftrightarrow$ $-(x-2)(x^{3}-2x^{2}+36x-72)=0$
$\Leftrightarrow$ $-(x-2)(x-2)(x^{2}+36)=0$
$\Leftrightarrow$ $\left[\begin{matrix} -(x-2)^{2}=0\\ x^{2}+36=0\end{matrix}\right.$
$\Leftrightarrow$ $\left[\begin{matrix} x=2\\ x\notin R\end{matrix}\right.$
Vậy `x=2`
