Ta thấy rằng
$21^1$ chia 100 dư 21
$21^2$ chia 100 dư 41
$21^3$ chia 100 dư 61
$21^4$ chia 100 dư 81
$21^5$ chia 100 dư 01
$21^6$ chia 100 dư 21
Ta thấy có một quy luật ở đây. $21^n$ sẽ lần lượt chia 100 dư 21, 41, 61, 81, 01 khi $n$ chia 5 dư 1, 2, 3, 4, 0.
Ta có $2016$ chia 5 dư 1 nên $21^{2016}$ chia 100 dư 21.
Vậy hai chữ số cuối cùng của $21^{2016}$ là 21.