Bài 1:
Gọi x (km) là độ dài nửa quãng đường AB (x > 0)
Thời gian xe A đi được nửa quãng đường là: $\frac{x}{40}$ (h)
Thời gian xe B đi được nửa quãng đường là: $\frac{x}{30}$ (h)
Ta có phương trình:
$\frac{x}{30}$ - $\frac{x}{40}$ = 6
<=> $\frac{40x}{1200}$ - $\frac{30x}{1200}$ = $\frac{6.1200}{1200}$
<=> 40x - 30x = 6.1200
<=> 10x = 7200
<=> x = 720 (thỏa mãn)
Vậy quãng đường AB dài: 720.2=1440km
Bài 3:
Gọi x (km/h) là vận tốc ô tô dự định đi (x>6)
Thời gian ô tô dự định đi là: $\frac{60}{x}$ (h)
Vận tốc ô tô đi nửa quãng đường đầu là: x + 10 (km/h)
Vận tốc ô tô đi nửa quãng đường sau là: x - 6 (km/h)
Thời gian ô tô đi nửa quãng đường đầu là: $\frac{30}{x+10}$ (h)
Thời gian ô tô đi nửa quãng đường sau là: $\frac{30}{x-6}$ (h)
Ta có phương trình:
$\frac{30}{x+10}$ + $\frac{30}{x-6}$ = $\frac{60}{x}$
<=> $\frac{30x(x-6)}{x(x+10)(x-6)}$ + $\frac{30x(x+10)}{x(x+10)(x-6)}$ =$\frac{60(x+10)(x-6)}{x(x+10)(x-6)}$
=> 30x(x-6) + 30x(x+10) = 60(x+10)(x-6)
<=> 30x² - 180x + 30x² + 300x = 60x² - 360x + 600x - 3600
<=> 60x² + 120x = 60x² + 240x - 3600
<=> -120x = -3600
<=> x = 30 (thỏa mãn)
Vậy thời gian ô tô dự định đi quãng đường AB là: $\frac{60}{30}$ = 2(h)
_𝒍𝒊𝒔𝒛𝒕𝒐𝒎𝒂𝒏𝒊𝒂𝒂_
