Đáp án:
a. Có BA là trung trực của MH => AM = AH; BM = BH và BA cạnh chung => tam giác AMB = tam giác AHB => AMB = AHB = 90 => BM vuông góc AM.
Ta có AM = AH và AH = AN (vì AC là trung trực HN) => AM = AN => tam giác AMN cân tại A và AI
trung tuyến nên AI vuông góc MN. Ngoài ra trong tam giác MHN có E và F là trung điểm HM; HN => EF là đường trung bình của tam giác MHN=> EF => MN và AI vuông góc MN => AI vuông góc EF