Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a, 9 và 5+2√2
Ta có: 9=5+4 => So sánh 4 với 2√2
Lại có 4=√16>2√2=√8 (16>8)
=> 4>2√2 => 5+4>5+2√2 hay 9>5+2√2
b, √2+√3 và 3
Ta có (√2+√3)²=5+2√6 > 5+2√4 = 5+4=9=3²
Vậy √2+√3>3
c, 16 và 9+4√5
Ta có: 16=9+7 => So sánh 7 với 4√5
Lại có 7=√49<4√5=√80 (49<80) => 9+7<9+4√5 hay 16<9+4√5
d, √11 - √3 và 2
Ta có : √16 - √4 = 4 - 2 = 2
Mà 16>11=>√16>√11 và 4>3 => √4>√3
=> √16-√4>√11-√3 hay 2>√11-√3
e, 6 và 4+√3 và 5+√2
Ta có: 6=4+2 => so sánh 2 với √3
Vì 4>3 => √4>√3 hay 2>√3 => 6>4+√3(1)
Lại có 5+√2=3+2+√2 và 6=3+1+2 => so sánh 1 với √2
vì 1<2 => √1<√2 hay 1<√2 => 5+√2>6(2)
Từ (1) và (2) => 4+√3<6<5+√2
f, √8-√2 và √5-√3 và √10-√7
Ta có : (√8-√2)² = 10 - 2√16 = 2
(√5-√3)² = 8-2√15= 6+2 - 2√15
(√10-√7)² = 17-2√70= 15+2-2√70
=> So sánh 6-2√15 với 15-2√70
Vì 2√15<2√70 nên 6-2√15 < 15-2√70 =>5-√3 < √10-√7
Vậy √8-√2 > √5-√3 < √10-√7
