Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Điều kiện $: 25 - x² ≥ 0 ⇔ - 5 ≤ x ≤ 5$
$x² + 7x ≥ 0 ⇔ x(x + 7) ≥ 0 ⇔ x ≤ - 7; x ≥ 0$
Kêt hợp lại điều kiện là $: 0 ≤ x ≤ 5$
@ Xét $0 ≤ x < 4 ⇒ x² < 16 ⇒ 25 - x² > 9$
$ ⇒ \sqrt[]{25 - x²} > 3 ⇒ \sqrt[]{25 - x²} + \sqrt[]{x² + 7x } > 3 $
Vậy $0 ≤ x < 4 $ thỏa mãn
@ Xét $ 4 ≤ x ≤ 5 ⇒ x² + 7x > 16 + 28 = 44 $
$ ⇒ \sqrt[]{x² + 7x} > \sqrt[]{44} > 3 ⇒ \sqrt[]{25 - x²} + \sqrt[]{x² + 7x } > 3 $
Vậy $4 ≤ x ≤ 5 $ thỏa mãn
Kết luận nghiệm của $BPT$ là $ 0 ≤ x ≤ 5$
