Đáp án:
Câu 15. C;
Câu 16. A;
Câu 17. B;
Câu 18. C.
Giải thích các bước giải:
Câu 15. Gọi độ dài nửa quãng đường là $s(km)$
Thời gian đi nửa quãng đường đầu là:
$t_1 = \dfrac{s}{40} h$
Gọi vận tốc ô tô đi nửa quãng đường sau là $v_2 (km/h)$
Thời gian đi nửa quãng đường sau là:
$t_2 = \dfrac{s}{v_2} h$
Vận tốc trung bình trên cả quãng đường là:
$v_{tb} = \dfrac{s + d}{t_1 + t_2} = \dfrac{2s}{\dfrac{s}{40} + \dfrac{s}{v_2}}$
Theo bài ra ta có:
$\dfrac{2s}{\dfrac{s}{40} + \dfrac{s}{v_2}} = 48$
$\Rightarrow v_2 = 60 (km/h)$
Câu 16. Gọi độ dài máng nghiêng là $s (cm)$
Vận tốc viên bi khi đi lên là $v_1 (m/s)$
Thời gian viên bi đi lên: $t_1 = \dfrac{s}{v_1} (s)$
Thời gian viên bi đi xuống: $t_2 = \dfrac{s}{6} (s)$
Vận tốc trung bình trên cả quãng đường là:
$v_{tb} = \dfrac{s + s}{t_1 + t_2} = \dfrac{2s}{\dfrac{s}{v_1} + \dfrac{s}{6}}$
Theo bài ra ta có:
$\dfrac{2s}{\dfrac{s}{v_1} + \dfrac{s}{6}} = 4 \Rightarrow v_1 = 3 (cm/s)$
Câu 17. Gọi nửa thời gian là $t (h)$
Độ dài quãng đường đi được trong nửa thời gian đầu là:
$s_1 = 70t (km)$
Độ dài quãng đường đi được trong nửa thời gian sau là:
$s_2 = v_2.t (km)$
Vận tốc trung bình trên cả quãng đường là:
$v_{tb} = \dfrac{s_1 + s_2}{t + t} = \dfrac{70t + v_2.t}{2t}$
Theo bài ra ta có:
$\dfrac{70t + v_2.t}{2t} = 60 \Rightarrow v_2 = 50 (km/h)$
Câu 18. Vận tốc ca nô khi xuôi dòng là:
$v_x = \dfrac{s}{t_x} = \dfrac{24}{1} = 24 (km/h)$
Mà: $v_x = v + v_n$ với $v$; $v_n$ lần lượt là vận tốc thực của ca nô và vận tốc của dòng nước.
Suy ra: $v = v_x - v_n = 24 - 6 = 18 (km/h)$
Vận tốc của ca nô khi ngược dòng là:
$v_{ng} = v - v_n = 18 - 6 = 12 (km/h)$
Thời gian ca nô khi ngược dòng là :
$t_{ng} = \dfrac{s}{t_{ng}} = \dfrac{24}{12} = 2 (h)$
