Cho a, b, c, d là các số thực thỏa mãn: \(b + d \ne 0\) và \(\dfrac{{ac}}{{b + d}} \ge 2.\) Chứng minh rằng phương trình \(\left( {{x^2} + ax + b} \right)\left( {{x^2} + cx + d} \right) = 0\) có nghiệm.
A.
B.
C.
D.

Cho \(\Delta ABC\) vuông tại \(A,\,AB = 6\,cm,\,AC = 8\,cm\). Gọi \(M\) là trung điểm của đoạn \(BC\) . Điểm \(D\) đối xứng với \(A\) qua \(M\) .
1. Chứng minh tứ giác \(AB{\rm{D}}C\) là hình chữ nhật. Tính diện tích hình chữ nhật \(AB{\rm{D}}C\) .
2. Kẻ \(AH \bot BC\left( {H \in BC} \right)\), gọi \(E\) là điểm đối xứng với \(A\) qua \(H\) . Chứng minh: \(HM//DE\) và \(HM = \frac{1}{2}DE\).
3. Tính tỉ số \(\frac{{{S_{AHM}}}}{{{S_{A{\rm{ED}}}}}}\).
4. Chứng minh tứ giác \(BC{\rm{D}}E\) là hình thang cân.
A.
B.
C.
D.

Em hãy nêu những nét độc dáo trong cách đánh giặc của Lý Thường Kiệt?
A.
B.
C.
D.

Cho biết ý nghĩa của chi tiết “Tiếng nói đầu tiên của chú bé là tiếng nói đòi đi đánh giặc”?
A.
B.
C.
D.

Khoanh tròn các số từ
A.
B.
C.
D.

Trình bày diễn biến chính phong trào đấu tranh giải phóng dân tộc của nhân dân Ấn Độ nửa cuối thế kỉ XIX - đầu thế kỉ XX.
A.
B.
C.
D.

Cho đường tròn \(\left( {O;R} \right)\) và một điểm H cố định nằm ngoài đường tròn. Qua H kẻ đường thẳng d vuông góc với đoạn thẳng OH. Từ một điểm S bất kì trên đường thẳng d kẻ hai tiếp tuyến SA, SB với đường tròn \(\left( {O;R} \right)\) (A, B là tiếp điểm). Gọi M,N lần lượt là giao điểm của đoạn thẳng SO với đoạn thẳng AB và với đường tròn \(\left( {O;R} \right)\).
1) Chứng minh bốn điếm S, A, O, B cùng nằm trên một đường tròn
2) Chứng minh \(OM.OS = {R^2}\)
3) Chứng minh N là tâm đường tròn nội tiếp tam giác SAB
4) Khi điểm S di chuyển trên đường thẳng d thì điểm M di chuyển trên đường nào? Tại sao?
A.
B.
C.
D.

Dành cho tất cả các thí sinh
Hoàn thành các phương trình hóa học sau dưới dạng phân tử và phương trình ion rút gọn:
a) KOH + HCl →
b) Ca(NO3)2 + Na2CO3 →
A.
B.
C.
D.

Trình bày hệ quả của chuyển động tự quay quanh trục của Trái Đất: sự luân phiên ngày và đêm.
A.
B.
C.
D.

1. Một cột đèn cao 7m có bóng trên mặt đất 4m. Cùng thời điểm đó, một tòa nhà cao tầng có bóng trên mặt đất là 60m. Hãy cho biết tòa nhà đó cao bao nhiêu tầng, biết rằng mỗi tầng cao 3m. (Hình vẽ minh họa)
2. Cho \(\Delta ABC\,\,(AB < AC)\) nội tiếp đường tròn \(\left( O \right)\) có BC là đường kính, vẽ đường cao AH của \(\Delta ABC\). \((H \in BC)\)
a) Biết \(AB = 6cm,\,\,AC = 8cm\). Tính độ dài AH và HB.
b) Tiếp tuyến tại A của \(\left( O \right)\) cắt các tiếp tuyến tại B và C lần lượt tại M và N. Chứng minh \(MN = MB + NC\) và \(\angle MON = {90^o}\).
c) Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho \(AB = AE\), gọi I là trung điểm của BE. Chứng minh 3 điểm M, I, O thẳng hàng.
d) Chứng minh HI là tia phân giác của \(\angle AHC\).
A.
B.
C.
D.